العالم اليوم

ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟

ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟ يتم تطوير الأشكال الهندسية المجسمة ثنائية الأبعاد ، ولها بعد إضافي من الطول والعرض الذي يميز الشكل ثنائي الأبعاد ، وهو عمق وطبيعة الشكل ثلاثي الأبعاد. الأشكال مفصولة بسطح ، ويمكن لمس جميع عناصرها والشعور بها ، وربما يكون المخروط والأسطوانة من أبرز الأمثلة عليها ، ومن خلال الموقع حلول كومي سنتعرف على الفروق بين الاثنين.

ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟

يُصنف المخروط والأسطوانة على أنها أشكال هندسية ، ويتم تعريف الأسطوانة على أنها شكل ثلاثي الأبعاد ، يتكون من دائرتين متطابقتين متصلتين بسطح منحني ، بينما يُعرّف المخروط بأنه شكل هندسي له قاعدة مسطحة دائرية و الاجتماع عند نقطة تعرف باسم مخروط الرأس ، ما هو الرأس المدبب ، وبالتالي تكمن الاختلافات بين المخروط والأسطوانة؟

  • يحتوي المخروط على سطح مستوٍ ، بينما تحتوي الأسطوانة على ثلاثة أوجه ممثلة بقاعدتين دائريتين مسطحتين ، وسطح منحني وحافتان منحنيتان.

أما التشابه بين المخروط والأسطوانة فيكمن في أنهما أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد لا تحتوي على أي زوايا أو حواف قائمة.

انظر أيضًا: نرى أشكالًا هندسية من حولنا ، على سبيل المثال ، تبني نحلة خلاياها بتكرار جميل ومنظم بأشكال هندسية معقدة

صيغة سطح المخروط والأسطوانة

تختلف معادلة إيجاد المساحة بين المخروط والأسطوانة وفقًا لما يلي:

قانون سطح مخروط

يمكن إيجاد المساحة الكلية للمخروط بإيجاد مجموع مساحة القاعدة والقاعدة الجانبية وفقًا لما يلي:[1]

  • مساحة القاعدة: القاعدة في المخروط دائرية ، لذا فإن سطحها هو نفسه مساحة الدائرة ، وتساوي (π × n2) ، حيث π تساوي ثابتًا وقيمتها تساوي 3.14 ، n يمثل نصف قطر الدائرة.
  • السطح الجانبي: يساوي π × نصف القطر × الارتفاع الجانبي أو الطول القطري.يمكن حساب ارتفاع المخروط الجانبي أو الطول القطري باستخدام الصيغة التالية: ارتفاع المخروط الجانبي = (مربع الارتفاع + مربع نصف القطر) √

وبالتالي ، يمكن حساب مساحة المخروط وفقًا للقانون التالي:

  • إجمالي مساحة المخروط = مساحة القاعدة + المساحة الجانبية ، والتي تساوي:
  • إجمالي مساحة المخروط = π × n² + π × نق × l ، والتي تساوي:
  • إجمالي مساحة المخروط = π × n² + π × نق × (ع² + نق²) √ ؛ بأخذ π نق كعامل مشترك ، تصبح المعادلة:
  • إجمالي مساحة المخروط = π × n × (م + (ع² + نق²) √)

في حين:

  • π: يمثل ثابتًا وقيمته 3.14
  • Nk: يمثل نصف قطر قاعدة المخروط.
  • ج: يمثل ارتفاع المخروط
  • L: يمثل الارتفاع الجانبي للمخروط

صيغة سطح الاسطوانة

يمكن العثور على سطح الأسطوانة باستخدام القانون الرياضي التالي:[2]

  • إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 k مساحة القاعدة + المساحة الجانبية

هو مكتوب بالرموز على النحو التالي:

  • إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 × (π م²) + 2 × π × نق × ع = 2 × π × نق × (نق + ع)

في حين:

  • N: يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
  • π: يمثل ثابتًا وقيمته 3.14
  • س: يمثل ارتفاع الاسطوانة.

انظر أيضًا: ما ارتفاع أسطوانة قطر قاعدتها 8 سم وحجمها 352 طن سم 3؟

صيغة حجم المخروط والأسطوانة

يختلف قانون حجم المخروط عن قانون حجم الأسطوانة على النحو التالي:

صيغة حجم المخروط

يمكن إيجاد حجم المخروط الأيمن باستخدام الصيغة التالية:

  • حجم المخروط الأيمن = 1/3 ك مساحة القاعدة ك ارتفاع

هو مكتوب بالرموز على النحو التالي:

  • حجم المخروط الأيمن = 1/3 k π k m² k p

في حين:

  • nk: يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.
  • π: يمثل ثابتًا وقيمته 3.14
  • ج: ارتفاع المخروط القائم.

صيغة حجم الاسطوانة

يمكن إيجاد حجم الأسطوانة باستخدام الصيغة التالية:

  • حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة k الارتفاع = π k m² k h

في حين:

  • س: يمثل ارتفاع الاسطوانة.
  • N: يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
  • π: يمثل ثابتًا وقيمته 3.14

نصل هنا إلى نهاية مقالنا ما هو الفرق بين المخروط والأسطوانة؟ حيث أبرزنا الفروق بين المخروط والأسطوانة ، بالإضافة إلى أوجه التشابه ، وقوانين المساحة والحجم لكليهما.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

زر الذهاب إلى الأعلى